Черкашин Александр Константинович

Институт географии им. В.Б. Сочавы СО РАН

Обсуждается проблема использования математических знаний для моделирования реальных процессов и явлений через сравнение особенностей числовых систем с закономерностями строения и развития систем наблюдаемого мира. Определяются основания и ограничения моделирования в процедурах формализации концептуальных построений и содержательной интерпретации математических формул. Познавательная процедура перехода от абстрактного к конкретному знанию описывается как метатеоретическое преобразование знаний, связанное с появлением нового качества числовых систем, новых информационных слоев на старых базах числовых точечных множеств. Показано, что описание новых конкретных ситуаций требует более сложных и абстрактных математических построений.

инновационное математическое знание, сравнение реальных явлений с числовыми множествами, монады и эпимонады скрытого знания, развитие систем по схеме строения гипердействительных чисел.