Черкашин Александр Константинович

Институт географии им. В.Б. Сочавы СО РАН

Обсуждаются метатеоретические (МТ) основы интертеоретического математического моделирования природных и социально-экономических систем разного рода при реализации математических и информационных технологий. Основные МТ-положения формулируются в терминах дифференциальной геометрии касательного расслоения и слоения на многообразиях с учетом опыта построения полисистемных моделей географической науки. Многообразие трактуется как географическая среда формирования явлений и процессов. Уравнения для их моделирования появляются соответственно в результате послойного отображения оценочных функций в векторные поля состояний и скоростей расслоенного пространства. Точка касания слоя интерпретируется как тип среды реализации моделируемых закономерностей, а ее глобальные координаты как условия средового смещения параметров системы. С учетом этих смещений формируется локальная система координат. Получившиеся МТ-уравнения связи и изменений относительных параметров не зависят от выбора глобальных (внешних) и локальных (внутренних) систем координат. Слоение многообразия среды определяет топологическую и типологическую структуры пространства исследования как геоинформационного источника знаний о неоднородности местных условий. МТ-моделирование выделяет универсальные уравнения и позволяет учесть в расчетах своеобразие систем и их среду через содержательную интерпретацию абстрактных понятий и средовое смещение показателей. Особое значение для МТ-моделирования имеют структуры и функции, связанные со слоями, в частности, подвижные трехгранники и тетраэдры линий и поверхностей. Их аналогами являются формальные категории - коммутативные диаграммы связи понятий, генерирующие законы создания системных моделей разного рода.

метатеоретическое знание, интертеоретическое моделирование, полисистемные модели, многообразие среды, средовая относительность, векторные поля и функционалы, уравнения процессов и явлений