Япарова Наталья Михайловна, Капелюшин Юрий Евгеньевич

Южнo-Уральский государственный университет (НИУ)

В статье рассмотрена задача идентификации внутреннего теплового источника и оценки его влияния на изменения температуры контролируемого объекта. Проблема идентификации теплового источника возникает при тепловом контроле передачи электроэнергии, при термообработке, при неразрушающем контроле зданий, конструкций и материалов. Математическая модель теплопереноса внутри объекта представлена уравнением теплопроводности с неизвестной функцией источника, начальными условиями, а также граничными условиями, сформированными на основе результатов зашумленных температурных измерений, полученных вблизи поверхности объекта. В статье предложен подход к идентификации внутреннего теплового источника, основанный на переходе от обратной задачи к интегральному уравнению, численный метод его решения, а также алгоритм расчета нестационарных внутренних тепловых полей, учитывающий влияние теплового источника. Устойчивость метода идентификации относительно погрешности исходных данных обеспечивается выбором параметров регуляризации. Предложенные подход и методы, в отличие от существующих, позволяют установить явную зависимость искомой функции внутреннего теплового источника от граничных измерений в ситуации, когда температурные поля вблизи поверхности объекта изменяются относительно времени. В статье приведены оценки погрешности численных решений, найденные в результате сравнительного анализа с тестовыми значениями. Результаты эксперимента свидетельствуют о том, что предложенные методы снижают негативное влияние шума на точность обработки данных и позволяют определять внутреннее тепловое состояние объекта из косвенных измерений с достаточным уровнем точности и могут служить основой для определения влияния внутреннего теплового источника на формирование внутренних нестационарных температурных полей.

теплоперенос, технические системы, метод обработки информации, обратная задача, интегральное уравнение, численный метод, регуляризация