Баканов Максим Витальевич, Данеев Алексей Васильевич, Сизых Виктор Николаевич

Иркутский государственный университет путей сообщения

В статье разработаны математические модели трехколесного мобильного робота на основе аппарата переменных состояния и в операторном виде, на основе которых осуществляется синтез его адаптивной системы управления по методике построения модальных ПИД-регуляторов и по методу об-ратных задач динамики. Математическая модель позволяет без аппаратной реализации мобильного робо-та проанализировать работу создаваемой системы управления и при необходимости внести необходимые коррекции. Математическая модель мобильного робота состоит из кинематической и динамической мо-делей. Кинематическая модель является простейшим описанием поведения мобильного робота и допус-кает исследование его свойств. Динамическая модель является более подробным описанием мобильного робота и учитывает силомоментные воздействия, произведѐнные исполнительными механизмами. Для того чтобы математически описать мобильный робот, введен ряд условий, сформулированных в виде следующих допущений: 1) мобильный робот рассматривается при условии, что его механизм является жѐстко связанным; 2) колѐса являются недеформируемыми и находятся в точечном контакте с поверхно-стью; 3) движение робота осуществляется без проскальзывания; 4) платформа рассматривается как твѐр-дое тело, на котором закреплена колѐсная система. В работе приведены следующие результаты исследо-вания: разработаны математические модели мобильного робота в пространстве состояний и в оператор-ной форме; синтезирован алгоритм управления движением робота на основе метода обратных задач ди-намики; разработана Simulink-модель управляемого мобильного робота на основе методики модального ПИД- регулирования. Устойчивость системы управления обеспечивается за счет введения внешней от-рицательной обратной связи по угловой скорости движения платформы робота. Результаты моделирова-ния показывают, что по сравнению с точной непрерывной математической моделью управления робота погрешности по координатам, угловым и линейным скоростям и моментам составляют 5-7 %, что позво-ляет сделать вывод о соответствии разработанной цифровой модели робота, ее точному непрерывному аналогу.

автономный мобильный робот, математические модели в пространстве состояний и в операторном виде, модальный ПИД-регулятор, метод обратных задач динамики