• Пауль Светлана Владимировна, Национальный исследовательский Томский государственный университет (Томск, Россия)
• Назаров Анатолий Андреевич, Национальный исследовательский Томский государственный университет (Томск, Россия)
• Лапатин Иван Леонидович, Национальный исследовательский Томский государственный университет (Томск, Россия)
• Иванова Алёна Сергеевна, Национальный исследовательский Томский государственный университет (Томск, Россия)

В статье предложено исследование математической модели, описывающей функционирование виртуальных машин в облачном узле. Математическая модель представлена в виде системы массового обслуживания с бесконечным числом приборов, каждый из которых соответствует одной виртуальной машине в узле. Моменты начала жизненного цикла каждой машины в узле моделируются марковским модулированным пуассоновским потоком событий, который учитывает коррелированный характер их запуска. Особенностью этой модели является зависимость интенсивности работы каждой виртуальной машины от их суммарного числа в узле. Этот эффект называется «деградацией скорости обслуживания», с помощью которого в модели учитывается конкуренция за ресурсы в облачных узлах. С одной стороны, это позволяет более точно описывать реальные вычислительные системы, с другой стороны, наличие такой зависимости скорости обслуживания от числа виртуальных машин в системе существенно усложняет процесс исследования таких математических моделей. Это приводит к потребности в разработке новых методов анализа систем с учетом деградации скорости обслуживания. Целью предложенной работы является получение аналитических выражений для расчета вероятностных характеристик модели облачного узла в виде системы массового обслуживания с интенсивностью работы виртуальных машин, зависящей от их общего числа в системе.

облачный узел, бесконечнолинейная система массового обслуживания, марковский модулированный пуассоновский поток, деградация скорости обслуживания, метод асимптотически диффузионного анализа

2025-12-01