Доррер Михаил Георгиевич

Сибирский государственный университет науки и технологий им. М.Ф. Решетнева

В работе описаны создание и оценка работоспособности нейросетевой модели функции плотности распределения вероятности случайной величины, заданной набором измерений случайной величины при отсутствии стадии идентификации закона распределения. Потребность в решении данной задачи вызывается ограничениями, вносимыми в точность расчета функции плотности распределения вероятности случайной величины как таблично-гистограммным методом, так и в случае применения подходов к идентификации закона распределения. Задача решалась на языке Python с использованием нейросетевой библиотеки TensorFlow путем создания нейросетевой модели на базе класса Sequential с полносвязными слоями Dense, обученной на данных численного дифференцирования функции распределения случайной величины. Точность прогноза оценивалась с помощью меры расстояния Кульбака-Лейблера для различных соотношений объема экспериментальных данных и количества интервалов интерполяции на синтетических тестовых данных, сгенерированных для 5 законов распределения – Рэлея, Вэйбулла, гамма, экспоненциального и нормального (гауссовского). Для оценки прогностической способности подхода при тестировании интерполятора использовались отсчеты случайной величины, сдвинутые по отношению к используемым при обучении. Предложенное решение показало значительно более высокую точность расчета значений плотности распределения случайной величины по сравнению с гистограммным методом. Разработанный подход будет внедрен в моделирующую часть цифрового двойника бизнес-процесса, основанного на математическом аппарате стохастических GERT-сетей.

cтохастические модели, плотность распределения случайной величины, нейронные сети, цифровые модели процессов