Клер Александр Матвеевич, Алексеюк Виталий Эдуардович, Левин Анатолий Алексеевич, Хан Полина Вениаминовна

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутский национальный исследовательский технический университет

Целью данного исследования является разработка эффективной методики обработки результатов теплофизических экспериментов, основанной на решении двух видов задач нелинейного
математического программирования. В статье приводится описание предлагаемой методики идентификации коэффициентов математической модели теплофизического эксперимента по результатам замеренных опытных данных. Также рассматриваются две математические модели, интерпретирующие результаты выполненных натурных экспериментов. Представленная в статье методика основана на методе максимального правдоподобия и учитывает относительные погрешности всех датчиков, использованных для получения значений замеряемых параметров. Более того, методика предполагает двухэтапный подход при решении задачи идентификации параметров математической модели. На первом этапе выполняется
минимизация максимальной относительной погрешности среди замеряемых параметров, что позволяет выявить и исключить «плохие» замеры. Далее на втором этапе минимизируется сумма модулей относительных погрешностей всех замеряемых параметров. Вычислительные эксперименты показали, что такой подход более эффективен по сравнению с классическим методом наименьших квадратов, который чувствителен к наличию «плохих» замеров и при определенных условиях может становиться овражной функцией. В последнем разделе статьи приводятся результаты вычислительных экспериментов, апробирующих предлагаемую методику. Расчеты показали, что такой подход весьма эффективен и позволяет настроить коэффициенты математических моделей с высокой точностью.

теплофизический эксперимент, идентификация параметров, нелинейное математическое программирование, относительная погрешность, замеряемые параметры, критерий максимального правдоподобия, метод наименьших модулей, математическая модель